Publié par Joel Los le 16/10/2020
Une des meilleures introductions au calcul différentiel et intégral en une variable pour ceux qui s'intéressent aux mathématiques en elles-mêmes. Conformément à l'objectif que l'auteur se fixe, il réussit, à travers cette initiation à l'analyse, à offrir au lecteur l'occasion d'une « première véritable rencontre avec les mathématiques », sans que les techniques calculatoires soient pour autant négligées. Le niveau de rigueur est élevé tout en restant abordable pour un lecteur doué mais qui n'aurait pas au départ une grande expérience des démonstrations. Hormis les matières principales, le livre comporte des chapitres intéressants sur divers sujets complémentaires, dont les lois de Kepler, des démonstrations de l'irrationalité de π et de la transcendance du nombre e, et enfin une construction du corps des réels. Prérequis: Connaissances de base en algèbre et en trigonométrie; une certaine aisance dans le calcul algébrique et la manipulation des inégalités. Excellente bibliographie. Quatre éditions (1967–2008). Solutionnaire. Traductions espagnole et catalane. Peut être commandé directement sur le site de l'auteur.