Publié par Joel Los le 28/10/2020
Il s'agit de la version française de Invitation to Number Theory, du mathématicien norvégien Öystein Ore (1899–1968). Ce livre paru en anglais en 1967 appartient à la collection américaine New Mathematical Library, qui vise les élèves du secondaire s'intéressant spécialement aux mathématiques. Il présente de manière très accessible les premiers éléments de la théorie des nombres: nombres premiers, pgcd et ppcm, systèmes de numération, congruences. Un chapitre est par ailleurs consacré au problème de l'énumération des triplets pythagoriciens (solutions en entiers de l'équation x2 + y2 = z2). À côté de l'exposé théorique, Öystein Ore fait une place très large à diverses questions d'intérêt ludique et historique, y compris des problèmes ouverts. Dans l'ensemble, l'approche demeure assez légère et pourrait, pour peu que le lecteur ait quelques bases en algèbre, servir de premier contact avec les mathématiques rigoureuses (mettant l'accent sur les démonstrations). Grâce à son style engageant et à un choix judicieux de sujets, l'auteur réussit à donner au lecteur un bon aperçu de ce qu'est la théorie des nombres, sans lui demander pour autant un investissement très important. Une deuxième édition anglaise, préparée par John Watkins et Robin Wilson et publiée en 2017, met le texte à jour sur divers points et le complète par des exercices supplémetaires et une section sur la fonction indicatrice d'Euler, mais surtout aussi par un nouveau chapitre sur la cryptographie. Solutions en fin d'ouvrage. Bibliographie. Les éditions anglaises semblent plus faciles à acheter sur le marché, mais la traduction française est détenue par bon nombre de bibliothèques et pourrait être accessible par PEB.