Publié par Joel Los le 27/10/2020
Paru en 1961 sous la plume du mathématicien canadien Ivan Niven (1915–1999), ce livre appartient à la collection New Mathematical Library destinée aux élèves du secondaire spécialement intéressés par les mathématiques. Assorti de nombreux problèmes, l'ouvrage est constitué de sept chapitres, dont les cinq premiers fournissent une introduction élémentaire à quelques notions de la théorie des nombres, soit celles de nombre rationnel, irrationnel, algébrique et transcendant. Les sixième et septième chapitres, plus difficiles, traitent respectivement de l'approximation de nombres irrationnels par des nombres rationnels et de la construction de nombres transcendants, suivant une méthode introduite en 1851 par Liouville. Une deuxième démonstration de l'existence de nombres transcendants, due à Cantor et fondée sur des idées de théorie des ensembles, est donnée en appendice. Réponses et indications sommaires en fin d'ouvrage. Traductions espagnole, turque, russe et italienne.